特殊相対性理論における等加速運動について
ところで、特殊相対性理論における速度合成についてで説明した、u'=(u+v)/(1+uv/c^2)を使うと、平坦な時空での加速運動も扱えるようになります。例えば一定の加速度aで等加速運動する物体の固有時間をt'とした場合、v=a't'→a'dt'と考えると、速度合成公式から、u'(t'+a'dt')=(u'(t')+a'dt')/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となり、u'(t'+a'dt')-u'(t')=a'dt'(1-(u'(t')/c)^2)/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となりますが、dt'→0なのでu'(t'+a'dt')-u'(t...