相対性理論

テーマ名: 相対性理論

テーマの詳細: 相対性理論（そうたいせいりろん, 独語：Relativitätstheorie、英語：Theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインの創始した理論で、1905年に発表された特殊相対性理論と、1916年に発表された一般相対性理論との総称である。　前者は互いに、つまり相対的に等速運動する座標系の間では物理学の法則が不変な形を保つという原理にもとづくものであり、後者は前者に互いに速度を上げたり下げたりする加速運動や重力をも取り入れて一般化した理論である。単に相対論（relativity）ともいわれる。命名者はドイツの理論物理学者、マックス・プランク。アインシュタインは不変性理論にしたいと思っていた。

テーマ投稿数: 56件

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相対性理論の記事

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2021/02/03 08:23

特殊相対性理論における等加速運動について

ところで、特殊相対性理論における速度合成についてで説明した、u'=(u+v)/(1+uv/c^2)を使うと、平坦な時空での加速運動も扱えるようになります。例えば一定の加速度aで等加速運動する物体の固有時間をt'とした場合、v=a't'→a'dt'と考えると、速度合成公式から、u'(t'+a'dt')=(u'(t')+a'dt')/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となり、u'(t'+a'dt')-u'(t')=a'dt'(1-(u'(t')/c)^2)/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となりますが、dt'→0なのでu'(t'+a'dt')-u'(t...

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2021/02/02 14:23

特殊相対性理論における速度合成について

まず、対象系の進行方向と対象系内の進行方向が平行で、対象系との相対速度がvで対象系内の速度がuの場合の特殊相対性理論における速度合成則の導出法を示したいと思います。*1ここで、ガリレイ変換を思い出してもらいたいのですが、上記の条件と同じ場合のガリレイ変換はx'=x-vt,t'=tで、逆変換は x=x'+vt,t'=tとなります。そして、x/t=x'/t'+vとなり、x=dx,t=dt,x'=dx',t'=dt'と見なすとdx/dt=dx'/dt'+vとなりますが、dx/dt=u,dx...

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